Deviația medie absolută (MAD)

să zicem că am două seturi de date diferite, așa că în primul set de date am un alt 2 din 4 și un 4 și apoi în celălalt set de date am un 1 voi face acest lucru pe în partea dreaptă a ecranului un 1 a 1 a 1 a 6 și un 4. Acum, primul lucru la care vreau să mă gândesc este cum să găsesc un număr care să-mi dea o măsură a centrului fiecăruia dintre aceste seturi de date și unul dintre modurile în care știm cum să facem asta este prin găsirea mediei, așa că haideți să ne dăm seama de media fiecăruia dintre aceste seturi de date, așa că, pentru primul set de date, media trebuie doar să adunăm toate numerele, așa că va fi 2 plus 2 plus 2 plus 4 plus 4 și vom împărți la numărul de numere pe care le avem. așa că avem 1, 2, 3, 4 numere, deci acel 4 de acolo, iar acesta va fi 2 plus 2 este 4 plus 4, plus 4 este 8 plus 4 este 12, deci va fi 12 peste 4, ceea ce este egal cu 3, așa că să vedem dacă putem vizualiza asta puțin. pe o linie numerică, așa că, de fapt, voi face un fel de diagramă cu puncte aici, ca să putem vedea toate valorile, așa că, dacă asta este 0 1 2 2 3 4 & 5 și avem două duble și de ce nu aș face asta pentru fiecare dintre aceste duble, de fapt, o voi face cu galben. așa că am un doi și apoi un alt doi, voi face un grafic cu puncte aici, apoi am doi patru, deci 1 4 și un alt 4 chiar acolo și am calculat că media este 3, media este 3, o măsură a tendinței centrale este 3, așa că voi pune 3 chiar aici. aici, îl voi marca cu linia punctată, acolo se află media. Bine, am vizualizat-o puțin și se pare că este centrul, este un „a”, este un „a”, este un „a”, are sens, așa că acum să ne uităm la acest alt set de date. aici, deci media, media de aici va fi egală cu 1 plus 1 plus 1 plus 4, toate astea, avem încă patru puncte de date, iar acesta este 2 plus 6, 8 plus 4, 12, 12 împărțit la 4, acesta este de asemenea 3, deci și acesta are aceeași medie, avem numere diferite, dar… dar avem aceeași medie, dar există ceva la acest set de date care pare puțin diferit și să vizualizăm dacă putem vedea o diferență. Să vedem dacă putem vizualiza asta. Acum trebuie să mergem până la 6, deci să spunem. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, așa că mai am un 7, așa că avem un 1, avem un 1, avem un alt 1, avem un 6 și apoi avem un 4 și am calculat că media este 3, așa că am calculat că media este 3, așa că media este 3, așa că atunci când o măsurăm după medie, media centrală este 3. punctul central sau măsurarea acelui punct central pe care îl folosim ca medie arată la fel, dar seturile de date arată diferit și de ce arată diferit? Am vorbit despre noțiunile de variabilitate sau variație și se pare că acest set de date este mai împrăștiat se pare că punctele de date sunt, în medie, mai departe de medie decât aceste puncte de date și, prin urmare, aceasta este o întrebare interesantă pe care ne-o punem în statistică, nu dorim doar o măsură a centrului, cum ar fi media, ci și o măsură a centrului. de variabilitate, iar unul dintre cele mai simple moduri de a ne gândi la variabilitate este: „În medie, cât de departe este fiecare dintre punctele de date de medie”, iar noi vom face acest lucru, care poate părea puțin complicat, dar ne vom da seama ce înseamnă acest lucru și vom încerca să nu folosim prea mult cuvântul „medie”, așa că vrem să ne dăm seama cât de departe este în medie fiecare dintre aceste puncte de date de medie, iar ceea ce urmează să calculăm se numește abatere absolută medie, abatere absolută, abatere absolută medie, sau dacă sau dacă folosiți acronimul ma Dee mad for me și abaterea absolută, vom afla cât de mult se îndepărtează fiecare dintre aceste puncte, deci abaterea absolută, cât de mult se depărtează de medie, dar în mod absolut, deci fiecare dintre aceste puncte, la doi, sunt la o distanță de medie, nu contează dacă sunt mai mici sau mai mari, sunt la o distanță de medie, iar apoi găsim media tuturor abaterilor, deci ce înseamnă asta? Folosesc cuvântul „medie”. Să ne dăm seama de deviația absolută medie a acestui prim set de date. Am reușit să ne dăm seama care este media. Media este trei. Luăm fiecare punct de date și ne dăm seama care este deviația absolută de la medie. Luăm primele două, deci spunem doi minus media, doi minus media și luăm valoarea absolută, deci asta este deviația absolută. este foarte ușor de calculat, în acest caz, avem un patru și încă patru, așa că, dați-mi voie să scriu asta, așa că avem media sau abaterea absolută a lui 4 de la trei de la medie și apoi încă patru, avem un alt patru, avem un alt patru chiar aici, patru minus trei, luăm valoarea absolută, pentru că, odată ce obținem abaterea absolută, o împărțim și apoi o împărțim la numărul de puncte de date pe care le avem, așa că, ce este? 2 minus 3 este negativ 1, dar dacă luăm valoarea absolută, va fi 1. 2 minus 3 este negativ 1. Luăm valoarea absolută și va fi 1. Vedeți că aici, vizual, acest punct este la o distanță de 1, este la o distanță de 3. Acest punct este la o distanță de 1 față de 3. Acest punct este la o distanță de 1 față de 3. 4 minus 3 este 1. Valoarea absolută este 1. Acest punct este la o distanță de 1 față de 3. 4 minus 3. Valoarea absolută este încă una. Vedeți că, în acest caz, fiecare punct de date a fost exact la o distanță de 1 față de medie și am luat valoarea absolută. valoare absolută, astfel încât să nu avem un 1 negativ, deci ne interesează doar cât de departe este în termeni absoluți, deci avem patru puncte de date, fiecare dintre abaterile lor absolute este departe, deci media abaterilor absolute este unu plus unu plus unu plus unu, ceea ce înseamnă patru peste patru, deci este egală cu unu, deci un mod de a gândi despre asta este să spunem că, în medie, media distanțelor acestor puncte față de media reală este unu, ceea ce are sens, deoarece toate aceste puncte sunt exact la unu distanță de medie. rezultatele pe care le obținem pentru acest set de date, chiar aici, și o voi face eu, lasă-mă să fac puțin spațiu aici, în orice moment, dacă te simți inspirat, te încurajez să calculezi singur abaterea medie absolută, așa că hai să o calculăm, așa că abaterea medie absolută aici, voi scrie „nebun”, va fi egală cu… Ei bine, hai să ne dăm seama de abaterea absolută a fiecăruia dintre aceste puncte de la medie, așa că valoarea absolută a lui unu minus trei, care este primul plus abaterea absolută, deci unu minus trei, care este… al doilea și apoi plus valoarea absolută a lui 6 minus 3, care este 6 și apoi avem 4 plus valoarea absolută a lui 4 minus 3 și apoi avem 4 puncte, deci 1 minus 3 este negativ 2, valoarea absolută este 2 și vedem că aici este la 2 distanță de 3. Ne interesează doar abaterea absolută, nu ne interesează dacă este la stânga sau la dreapta, apoi avem un alt 1 minus 3 este negativ 2, care este valoarea absolută, deci acesta este 2 și acesta este la 2 distanță de medie. 6 minus 3 valoare absolută, care va fi 3, și asta e chiar aici. Vedem că 6 este 3 la dreapta mediei, nu ne interesează unde este la dreapta sau la stânga. Apoi 4 minus 3, 4 minus 3, 4 minus 3 este 1, valoarea absolută este 1, și vedem că este 1 la dreapta lui 3. Ce avem? Avem 2 plus 2, 4 plus 3, 4 plus 3, 7 plus 1, 8 plus 4, ceea ce este egal cu 2, așa că abaterea medie absolută, lăsați-mă să o scriu. este egală cu 2, bine, pentru acest set de date, abaterea medie absolută este egală cu 1, ceea ce are sens, au exact aceleași medii, ambele au media 3, dar aceasta este mai împrăștiată, cea din dreapta este mai împrăștiată pentru că, în medie, fiecare dintre aceste puncte se află la două distanță de trei, în timp ce, în medie, fiecare dintre acestea se află la o distanță de trei, media abaterilor absolute pentru aceasta este de unu, media abaterilor absolute pentru aceasta este de doi, așa că cea verde este mai împrăștiată față de medie

.

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată.