Mean absolute deviation (MAD)

so powiedzmy, że mam dwa różne zestawy danych, więc pierwszy zestaw danych mam do innego 2 z 4 i 4, a następnie w drugim zestawie danych mam 1 Mam zamiar zrobić to na prawej stronie ekranu a 1 a 1 a 6 i a 4 teraz pierwszą rzeczą, o której chcę myśleć jest dobrze, jak ja jest tam liczba, która może dać mi miarę środka każdego z tych zestawów danych i jeden ze sposobów, że wiemy, jak to zrobić jest przez znalezienie średniej, więc niech dowiedzieć się, średnia każdego z tych zestawów danych, więc ten pierwszy zestaw danych średnia dobrze musimy po prostu zsumować wszystkie liczby, więc to będzie 2 plus 2 plus 2 plus 4 plus 4 i będziemy dzielić przez liczbę liczb, które mamy więc mamy 1 2 3 4 liczby, więc to jest to, że 4 tam i to będzie 2 plus 2 jest 4 plus 4 jest 8 plus 4 jest 12 więc to będzie 12 ponad 4, który jest równy, który jest równy 3 więc faktycznie niech po prostu niech zobaczyć, czy możemy wizualizować to trochę na linii liczbowej, więc tak i faktycznie zrobię coś w rodzaju małego wykresu kropkowego, więc możemy zobaczyć wszystkie wartości, więc jeśli to jest 0 1 2 3 4 & 5 i tak mamy dwie dwójki, więc dlaczego nie zrobię tak dla każdej z tych dwójek właściwie zrobię to na żółto więc mam jedną dwójkę i potem będę miał kolejną dwójkę, po prostu zrobię wykres kropkowy tutaj, potem mam dwie czwórki, więc 1 4 i kolejną 4 tam i obliczyliśmy, że średnia to 3 średnia to 3 miara tendencji centralnej to 3 więc po prostu umieszczę 3 tutaj tutaj, zaznaczę to linią przerywaną, gdzie jest średnia. Dobrze, zwizualizowaliśmy to trochę i wygląda na to, że to jest środek, to jest a, to jest a, to jest ładne, to ma sens, więc teraz spójrzmy na ten inny zestaw danych, tutaj. więc średnia tutaj będzie równa 1 plus 1 plus plus plus 4 wszystko to nadal mamy cztery punkty danych i to jest 2 plus 6 jest 8 plus 4 jest 12 12 podzielone przez 4 to jest również 3 więc to również ma taką samą średnią mamy różne liczby ale Mamy tę samą średnią, ale jest coś w tym zestawie danych, że czuje się trochę inaczej o tym i zobaczmy, czy możemy zobaczyć różnicę, zobaczmy, czy możemy to zwizualizować, więc teraz muszę przejść całą drogę do 6, więc powiedzmy, że to jest 0 1 2 3 4 5 6 więc pójdę jeszcze raz 7 więc mamy 1 mamy 1 mamy kolejny mamy 6 a potem mamy 4 i obliczyliśmy, że średnia to 3 więc obliczyliśmy, że średnia to 3 więc średnia to 3 więc kiedy mierzymy ją średnią to centralny punkt centralny lub miara tego punktu centralnego, którego używamy jako średniej, wygląda tak samo, ale zestawy danych wyglądają inaczej i jak wyglądają inaczej? Rozmawialiśmy o pojęciach zmienności lub wariancji i wygląda na to, że ten zestaw danych jest bardziej rozłożony wygląda na to, że punkty danych są średnio dalej od średniej niż te punkty danych są i tak jest to interesujące pytanie, które zadajemy sobie w statystyce nie chcemy miary środka jak średnia możemy również chcieć miary zmienności i jednym z bardziej prostych sposobów, aby myśleć o zmienności jest dobrze średnio, jak daleko każdy z punktów danych od średniej i mamy zamiar, że może brzmieć trochę skomplikowane, ale mamy zamiar, mamy zamiar dowiedzieć się, co to znaczy i przypisać nie nadużywać słowa średnia więc chcemy dowiedzieć się średnio, jak daleko każdy z tych punktów danych od średniej i co mamy zamiar obliczyć to nazywa średnia odchylenie bezwzględne odchylenie bezwzględne odchylenie bezwzględne średnia odchylenie bezwzględne lub jeśli po prostu użyć akronimu ma Dee mad dla mnie i odchylenie bezwzględne i wszystko, o czym mówimy, mamy zamiar dowiedzieć się, jak bardzo każdy z tych punktów ich odległość tak bezwzględne odchylenie jak bardzo odbiegają od średniej, ale absolutnej tego, więc każdy z tych punktów na dwa są one o jeden od średniej nie ma znaczenia, czy są one mniej lub więcej są one o jeden od średniej, a następnie znaleźć średnią wszystkich odchyleń, więc co to znaczy, że używam słowa średnia dobrze używając go trochę za dużo, więc Ustalmy średnie odchylenie bezwzględne tego pierwszego zestawu danych, więc byliśmy w stanie dowiedzieć się, co jest średnią, średnia wynosi trzy, więc bierzemy każdy z punktów danych i ustalamy, jakie jest jego bezwzględne odchylenie od średniej, więc bierzemy pierwsze dwa, więc mówimy dwa minus średnia, dwa minus średnia i bierzemy wartość bezwzględną, więc to jest jego bezwzględne odchylenie, a następnie mamy kolejne dwa, więc stwierdzamy, że jest to bezwzględne odchylenie od trzech, pamiętaj, jeśli bierzemy tylko dwa minus trzy, biorąc wartość bezwzględną. to jest po prostu mówiąc, że jest to bezwzględne odchylenie jak daleko jest od trzech to jest naprawdę łatwe do obliczenia w tym przypadku, a następnie mamy cztery i inny cztery więc pozwól mi napisać, że tak, a następnie mamy średnią lub mamy bezwzględne odchylenie 4 od trzech z jego od średniej, a następnie plus mamy inny cztery mamy ten inny cztery prawo w górę tutaj cztery minus trzy bierzemy wartość bezwzględną, ponieważ raz dostaje bezwzględne odchylenie, a następnie podzielić go, a następnie podzielić go przez liczbę punktów danych mamy więc co to jest to będzie 2 minus 3 jest ujemna 1, ale bierzemy wartość bezwzględną to po prostu będzie 1 2 minus 3 jest ujemna 1 bierzemy wartość bezwzględną i to po prostu będzie 1 i widzisz, że tutaj wizualnie ten punkt jest tylko 1 odległy jest tylko 1 od 3 ten punkt jest tylko 1 od 3 4 minus 3 jest 1 wartość bezwzględna to jest 1 ten punkt jest tylko 1 od 3 4 minus 3 wartość bezwzględna to jest kolejny więc widzisz w tym przypadku każdy punkt danych był dokładnie jeden od średniej i wzięliśmy wartość bezwzględną wartość bezwzględną, aby nie mieć ujemnego 1, więc po prostu dbamy o to, jak daleko jest absolutna w kategoriach bezwzględnych, więc masz cztery punkty danych, każdy z ich absolutnych odchyleń jest daleko, więc średnia absolutnych odchyleń to jeden plus jeden plus jeden plus jeden plus jeden, który jest cztery na cztery, więc jest równa jeden, więc jeden sposób, aby myśleć o tym, że to mówi, że średnio średnia odległości tych punktów od rzeczywistej średniej jest jeden i to ma sens, ponieważ wszystkie z nich są dokładnie jeden z dala od średniej teraz zobaczmy, jak jak jak co wyniki otrzymujemy dla tego zestawu danych tutaj i zrobię to niech mi faktycznie trochę miejsca tutaj w dowolnym momencie, jeśli masz zainspirowany zachęcam do obliczenia średniej odchylenia bezwzględnego na własną rękę, więc obliczmy go tak średnia odchylenie bezwzględne tutaj napiszę szalony będzie równa dobrze spójrzmy dowiedzieć się bezwzględne odchylenie każdego z tych punktów od średniej tak niech wartość bezwzględna jeden minus trzy, że jest to ten pierwszy jeden plus bezwzględne odchylenie tak jeden minus trzy, że jest to drugi a następnie plus wartość bezwzględna 6 minus trzy to jest sześć, a następnie mamy cztery plus wartość bezwzględna 4 minus trzy, a następnie mamy cztery punkty, więc jeden minus trzy jest ujemna dwa wartość bezwzględna jest dwa i widzimy, że tutaj to jest dwa od trzech dbamy tylko o bezwzględne odchylenie nie obchodzi nas, czy to jest w lewo lub w prawo, a następnie mamy inny jeden minus trzy jest ujemna dwa, który jest wartością bezwzględną, więc to jest dwa i to jest to jest dwa od średniej następnie mamy sześć minus trzy wartość bezwzględna to po prostu będzie trzy i to jest to tutaj widzimy to sześć jest trzy na prawo od średniej nie obchodzi nas gdzie jest na prawo na lewo i wtedy 4 minus 3 4 minus 3 jest 1 wartość bezwzględna jest jeden i widzimy, że jest jeden na prawo od 3 i tak co mamy mamy mamy 2 plus 2 jest 4 plus 3 jest 7 plus 1 jest 8 ponad 4 co jest równe 2 więc średnie odchylenie bezwzględne pozwól mi zapisać to spadło tutaj tutaj dla tego zestawu danych średnie odchylenie bezwzględne jest równe 2, więc dla tego zestawu danych średnie odchylenie bezwzględne jest równe 1 i to ma sens mają dokładnie takie same średnie obie mają średnią 3 ale ta jest bardziej rozłożona ta po prawej jest bardziej rozłożona ponieważ średnio każdy z tych punktów jest dwa od trzech podczas gdy średnio każdy z tych naszych jeden od trzech średnia bezwzględnych odchyleń na tej jednej jest jeden średnia bezwzględnych odchyleń na tej jednej jest dwa więc zielona jest bardziej rozłożona od średniej

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany.